1. Відомо, що чотири- кутник АВCD описаний навколо кола і AB + CD = = 8 см. Знайти периметр даного чотирикутника.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Це цікава геометрична задача. Якщо чотирикутник АВCD описаний навколо кола, то можемо використовувати властивості такого чотирикутника.
За властивостями описаного чотирикутника, сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів.
Також, AB + CD є сумою протилежних сторін чотирикутника.
Отже, ми можемо сказати, що кожна пара протилежних сторін чотирикутника дорівнює діаметру кола (оскільки діаметр - це подвійна радіуса).
Нехай AB і CD - це протилежні сторони, іх довжина буде 2r (де r - радіус кола).
Отже, ми маємо AB + CD = 2r + 2r = 4r.
У нас дано, що AB + CD = 8 см. Тоді 4r = 8, і r = 2.
Тепер, коли ми знаємо радіус, можемо знайти периметр чотирикутника, який дорівнює сумі всіх його сторін.
Периметр P = AB + BC + CD + DA.
Оскільки AB і CD дорівнюють 2r (або 4 см), а BC і DA - це інші дві сторони, периметр буде P = 4 + BC + 4.
Ми знаємо, що AB + CD = 8 см, отже, BC дорівнює 8 - 4 = 4 см.
Таким чином, P = 4 + 4 + 4 = 12 см.
Отже, периметр чотирикутника АВCD дорівнює 12 см.