5. Учень знав, що опори амперметрів малі, а вольтметрів навпаки - великі. Він взяв у кабінеті фізики два таких прилади і і вирішив визначити у скільки разів опір амперметра менший за опір вольтметра. Для цього хлопчик склав електричне коло, використавши Джерело постійної напруги. Вольтметр він підключив спочатку до точок 1 та 3. При цьому його покази були 15,5 В, а амперметр показав величину струму 1А. Після під'єднання вольтметра до точок 2 і 3, покази вольтметра стали 15 В, а амперметра 1,05А. Знайдіть за цими даними відношення опору вольтметра до опору амперметра. A R 3
Ответы
Ответ:
Запишемо співвідношення для вольтметра (V) та амперметра (I):
V = R * I,
де R - опір, V - напруга, I - струм.
Спочатку підключили вольтметр між точками 1 та 3 і отримали:
V₁ = 15,5 В,
I₁ = 1 А.
Підключивши вольтметр між точками 2 та 3, отримали:
V₂ = 15 В,
I₂ = 1,05 А.
Ми хочемо знайти відношення опору вольтметра до опору амперметра, тобто R₂ / R₁.
Застосуємо співвідношення для вольтметра до обох випадків:
V₁ = R₁ * I₁,
V₂ = R₂ * I₂.
Поділимо одне рівняння на інше:
V₂ / V₁ = (R₂ * I₂) / (R₁ * I₁).
tк V₂ / V₁ = 15 В / 15,5 В = 0,968.
Також з виразу для струму амперметра можемо виразити опір амперметра:
I₁ = R₁ * I₂,
R₁ = I₁ / I₂.
Підставимо це в вираз для відношення опору вольтметра до амперметра:
R₂ / R₁ = (V₂ / V₁) * (I₂ / I₁) = 0,968 * (I₂ / I₁).
Застосуємо значення показів:
R₂ / R₁ = 0,968 * (1,05 А / 1 А) = 0,968 * 1,05 = 1,0164.
Отже, відношення опору вольтметра до опору амперметра становить приблизно 1,0164.