Заданы функция рыночного спроса: QD =A - BP и функция рыночного предложения: QS = -C + DP.
A =13 B = 1,3 C = 6,5 D = 2,6 Построить линии спроса и предложения. Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит новый налог, в соответствии с которым за каждую проданную единицу продукции производитель выплачивает 2 ден. ед. Найти алгебраическим способом:
1. равновесные цену и объём продаж до налогообложения;
2. объёмы выигрышей (излишков) продавцов и покупателей до налогообложения;
3. равновесные цену и объём продаж после введения налога;
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Лучше всего начать в правильной последовательности, поетому начинаем с 1 пункта:
Равновесные цена и объем продаж до налогообложения.
На рынке равновесие достигается тогда, когда спрос равен предложению, то есть QD = QS.
Используя заданные функции спроса и предложения, мы имеем:
QD = A - BP
QS = -C + DP
Подставим значения A, B, C и D:
QD = 13 - 1,3P
QS = -6,5 + 2,6P
Установим равенство QD и QS:
13 - 1,3P = -6,5 + 2,6P
3,9P = 19,5
P = 5
Теперь найдем объем продаж:
Q = 13 - 1,3P
Q = 13 - 1,3*5
Q = 6,5
Таким образом, равновесная цена до налогообложения составляет 5 денежных единиц, а объем продаж составляет 6,5 единиц.
Объемы выигрышей (излишков) продавцов и покупателей до налогообложения.
Выигрыш продавцов (излишек) рассчитывается как разница между ценой продажи и затратами на производство. Затраты на производство равны C = 6,5. Поэтому выигрыш продавцов составляет:
Излишек продавцов = P - C = 5 - 6,5 = -1,5 денежных единиц.
Выигрыш покупателей (излишек) рассчитывается как разница между максимальной готовностью покупателей заплатить за товар и фактической ценой. Максимальная готовность покупателей заплатить равна A = 13. Поэтому выигрыш покупателей составляет:
Излишек покупателей = A - P = 13 - 5 = 8 денежных единиц.
Равновесная цена и объем продаж после введения налога.
Правительство вводит налог в размере 2 денежных единиц за каждую проданную единицу продукции. Теперь продавцы получают не P, а (P - 2) денежные единицы. Таким образом, новая функция предложения будет выглядеть следующим образом:
QS_new = -C + D(P - 2)
Подставим значения C и D:
QS_new = -6,5 + 2,6(P - 2)
QS_new = -6,5 + 2,6P - 5,2
QS_new = -11,7 + 2,6P
Установим равенство QD и QS_new:
13 - 1,3P = -11,7 + 2,6P
3,9P = 24,7
P = 6,33 (после округления)
Q_new = 13 - 1,3P
Q_new = 13 - 1,3*6,33
Q_new = 5,34 (после округления)
Ответ: равновесная цена после введения налога составляет около 6,33 денежных единиц, а объем продаж составляет около 5,34 единиц.