Розв’яжіть рівняння:
5
2/4
х +
7 2/
3
= 11 5
/8
.
Ответы
Пошаговое объяснение:
Давайте розглянемо ваше рівняння:
\[ 5 + \frac{2}{4} \cdot \left( x + \frac{7}{2} \right) - 3 = \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{8} \]
1. Спростимо дріб: \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).
2. Розкриємо дужки в знаменнику та чисельнику: \(x + \frac{7}{2} = \frac{2x + 7}{2}\).
3. Перенесемо числові члени наліво: \(5 - 3 = 2\).
4. Підсумуємо чисельники в дробі справа: \(\frac{11}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{11}{8}\).
Отже, ми отримаємо рівняння:
\[ \frac{1}{2} \cdot (2x + 7) = \frac{11}{8} \]
Тепер розв'яжемо його:
\[ 2x + 7 = \frac{11}{8} \cdot 2 \]
\[ 2x + 7 = \frac{11}{4} \]
Віднімемо 7 від обох боків:
\[ 2x = \frac{11}{4} - 7 \]
\[ 2x = -\frac{25}{4} \]
Поділимо обидва боки на 2:
\[ x = -\frac{25}{8} \]
Отже, розв'язок рівняння \(5 + \frac{2}{4} \cdot \left( x + \frac{7}{2} \right) - 3 = \frac{11}{5} \cdot \frac