Question

1.154. На рис. 1.71 изображена прямо- угольная трапеция ABCD, в которой АС I BD, - 2 см и 2BDC = 30°. По этим услови- и самостоятельно сформулируйте зада- . (Выполните работу в группе.) 1.155. Постройте трапецию по осноло​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Трапеция ABCD, где AC || BD

AC = BD = 2 см

∠BDC = 30°

Нам нужно найти углы трапеции.

Мы знаем, что углы на противоположных сторонах параллельных линий равны. Таким образом, ∠ABC = ∠ADC.

Также мы знаем, что сумма углов в трапеции равна 360°. Таким образом,

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

Заметим, что ∠BCD = 30°, так как это угол между параллельными линиями. Также заметим, что ∠CDA = ∠DAB, так как это углы на противоположных сторонах параллельных линий. Таким образом,

∠ABC + 30° + 2∠CDA = 360°

∠ABC + 30° + 2∠DAB = 360°

Теперь мы можем использовать факт, что ∠ABC + ∠DAB = 180°, так как это углы на противоположных сторонах параллельных линий. Таким образом,

3∠ABC + 30° = 360°

3∠DAB + 30° = 360°

3∠ABC = 330°

3∠DAB = 330°

∠ABC = 110°

∠DAB = 110°

Таким образом, мы нашли, что ∠ABC = ∠DAB = 110°.