У воду, маса якої 2 кг при температурі 17 0С опускають лід, попередньо охолоджений до (- 10) 0С. Яку кількість льоду слід взяти, щоб після встановлення теплової рівноваги температура води дорівнювала 7 0С? Тепловтратами знехтувати.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати принцип збереження енергії. Після досягнення теплової рівноваги сума тепла, яке витрачається на розігрівання льоду до 7°C і тепла, яке витрачається на охолодження води до 7°C, повинна бути рівною нулю.
Маса льоду * теплоємність льоду * (7°C - (-10°C)) + маса води * теплоємність води * (7°C - 17°C) = 0
Де:
- Маса льоду - не відома (означимо її як М).
- Теплоємність льоду = 2100 Дж/(кг°C).
- Температурна різниця для льоду = 7°C - (-10°C) = 17°C.
- Маса води = 2 кг.
- Теплоємність води = 4186 Дж/(кг°C).
- Температурна різниця для води = 7°C - 17°C = -10°C.
Розкривши рівняння:
М * 2100 * 17 + 2 * 4186 * (-10) = 0
Розв'яжемо це рівняння для маси льоду (М):
М * 35700 - 83720 = 0
М * 35700 = 83720
М = 83720 / 35700
М ≈ 2.34 кг
Отже, для досягнення температури води 7°C потрібно взяти близько 2.34 кг льоду.