Question

Спростити вираз A=(1-1/4) (1-1/16)...(1-1/n^2 ) і обчислити 1/A для n = 99.

Answer 1

Ответ:

Для обчислення виразу A=(1-1/4)(1-1/16)...(1-1/n^2), можна використати формулу для добутку геометричної прогресії. У вас є n членів в цьому добутку, і кожен член подібний. Кожен член має вигляд (1-1/n^2).

Таким чином, ви можете записати вираз A у такий спосіб:

A = (1 - 1/4)(1 - 1/16)...(1 - 1/n^2) = (1 - 1/4)(1 - 1/16)...(1 - 1/99^2)

Тепер ви можете обчислити цей добуток. Виконавши всі обчислення, ви отримаєте значення A. Після цього, для обчислення 1/A, просто оберніть A, тобто 1/A = 1/A.

Якщо вам потрібна конкретна кінцева відповідь для n = 99, ви можете виконати обчислення числово.