Question

8. A(-2; 3), B(4; 7), C(-6; -3) - вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.​

Answer 1

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, ми можемо скористатися властивістю паралелограма, згідно з якою протилежні сторони паралелограма є рівними і паралельними.

Ми вже маємо координати трьох вершин паралелограма: A(-2, 3), B(4, 7), і C(-6, -3).

Спочатку знайдемо вектори, що відповідають сторонам паралелограма:

Вектор AB: (4 - (-2), 7 - 3) = (6, 4).

Вектор BC: (-6 - 4, -3 - 7) = (-10, -10).

Тепер, використовуючи векторну алгебру, ми можемо знайти координати вершини D, додавши вектор AB до вектора BC:

D = C + AB = (-6, -3) + (6, 4) = (0, 1).

Отже, координати вершини D дорівнюють (0, 1).