Question

Найдите наибольшее натуральное число меньше 2022, которое дает 2 остатка при

делении на 3 и 3 остатка при делении на 4.
ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ДАМ 80 БАЛОВ ОЛИМПИАДА​

Answer 1

Ответ:

пусть искомое число х=22*p+14и х =17*q+9 p и q не отрицательные целые числа 22*p -14*q +9

22*p-17*q+5 последний числа у-ре как у-ре в целом числам частным решение является (1:

22*(-1) 17*(-1)+5=0 вычитаем последние 2 равенства 22*(p+1)17*(q+1)=0

22*(p+1)17*q+1 т.к 22 и 17 взаимно просты то(q+1) нацело делиться на 22 (p+1) нацело делиться на 17

p+1=22A (q+1) 17B =t

q=22*t-1

p=17*t-1 наименьшее отрицательное значение q и p достигают до t=1

q=21

p=16

X=22*16+14=36

X=17*21+9=366

(всё очень долго делала даже устала) ну за то помогла:))