Question

Дано точки: А (0;-3) В (2;3) С (6;-1). Який вид має трикутник АВС? знайдіть довжину медіани ВМ.

Answer 1

Ответ:

Для визначення типу трикутника АВС ми можемо використовувати властивості сторін та кутів.

Спочатку давайте знайдемо довжини сторін трикутника:

1. Довжина сторони AB:

AB = √((2 - 0)² + (3 - (-3))²) = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52.

2. Довжина сторони BC:

BC = √((6 - 2)² + (-1 - 3)²) = √(4² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

3. Довжина сторони AC:

AC = √((6 - 0)² + (-1 - (-3))²) = √(6² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2√10.

Тепер давайте визначимо тип трикутника:

Якщо всі сторони мають однакову довжину, то трикутник є рівностороннім.

Якщо три сторони мають різні довжини, то трикутник є різностороннім.

Знайдені нами довжини сторін не рівні між собою, тому трикутник АВС - різносторонній.

Щодо медіани ВМ, медіана це лінія, яка з'єднує середину сторони з вершиною, що не лежить на цій стороні. Медіана ділить сторону пополам.

Довжина сторони ВМ дорівнює половині довжини сторони BC, оскільки ВМ - медіана, яка ділить BC навпіл.

Довжина ВМ = (1/2) * BC = (1/2) * 4√2 = 2√2.

Отже, довжина медіани ВМ дорівнює 2√2.