Question

НСД чисел а) 750 і 236. б)482 і 445

Answer 1

Ответ:

а) 2 б) 1

Пошаговое объяснение:

Метод #1:

а) НСД(750, 236) = НСД(236, 750%236) = НСД(236, 42) = НСД(42, 236%42) = НСД(42, 26) = НСД(26, 42%26) = НСД(26, 16) = НСД(16, 26%16) = НСД(16, 10) = НСД(10, 16%10) = НСД(10, 6) = НСД(6, 10%6) = НСД(6, 4) = НСД(4, 6%4) = НСД(4, 2) = 2 (% - это остаток первого числа от деление на второе, НСД(4, 2) = 2 потому что 4 делится на 2)

б) НСД(482, 445) = НСД(482, 482%445) = НСД(482, 37) = НСД(37, 482%37) = НСД(37, 1) = 1

Этот метод на самом деле гораздо быстрее стандартного, особенно для больших чисел, потому что не надо раскладывать на множители, а достаточно просто отнимать.

Метод #2:

a)

750 = 2*3*5*5*5

236 = 2*7*17

Общий множитель это 2, следовательно НСД(750, 236) = 2

б)

482 = 2*241

445 = 5*7*13

Общих множителей нету, следовательно НСД(482, 445) = 1

Вот и всё. Выбирай тот метод, который тебе нравится.