Question

ДАЮ 50! БАЛЛОВ Сторони трикутника дорівнюють 5см, 5см і 8см. Знайдіть: 1) площу трикутника 2) найбільшу висоту трикутника 3) радіус описаного кола 4) радіус вписаного кола

Answer 1

Ответ:

напиши на русском и я отвечу просто я не понимаю украинский

Answer 2

Привіт! Сподіваюся, тобі допомогла ця відповідь ❤️, щоправда, вона була трохи довгою, але зате по кроковим. Гарного дня ❤️

Для розв'язання цих завдань ми можемо скористатися різними формулами та властивостями трикутників.

1) Площа трикутника обчислюється за формулою Герона:

S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)], де p - півпериметр, a, b, c - сторони трикутника.

У вашому випадку p = (5 + 5 + 8) / 2 = 9. Зараз можемо обчислити площу:

S = √[9(9 - 5)(9 - 5)(9 - 8)] = √[9 * 4 * 4 * 1] = √(144) = 12 см².

2) Найбільша висота трикутника може бути обчислена за формулою для прямокутного трикутника (оскільки виразивши за допомогою формули Герона можна довести, що один із кутів трикутника прямий). Найбільша висота спрямована на найдовшу сторону. Тобто, найбільша висота буде спрямована на сторону довжиною 8 см.

Використовуючи площу S і сторону c, можемо обчислити висоту h:

S = (1/2) * c * h => 12 = (1/2) * 8 * h => h = 3 см.

3) Радіус описаного кола можна обчислити за формулою:

R = (abc) / (4S), де S - площа трикутника, a, b, c - сторони трикутника.

У вашому випадку:

R = (5 * 5 * 8) / (4 * 12) = 10 см.

4) Радіус вписаного кола можна обчислити за формулою:

r = S / p, де S - площа трикутника, p - півпериметр.

У вашому випадку:

r = 12 / 9 = 4/3 см.

Отже, отримали такі результати:

1) Площа трикутника - 12 см².
2) Найбільша висота трикутника - 3 см.
3) Радіус описаного кола - 10 см.
4) Радіус вписаного кола - 4/3 см.