Question

Мистер Фокс перемножил ВСЕ числа от 1 до 1001.
На какую цифру оканчивается ответ? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Відповідь:

Чтобы найти последнюю цифру ответа, можно рассмотреть остатки от деления каждого числа от 1 до 1001 на 10 и затем перемножить эти остатки.

Большинство чисел имеет остаток 0 при делении на 10, так как они оканчиваются нулём (10, 20, 30 и т.д.). Но из-за наличия множителей 2 и 5 в числах 2, 4, 6, 8, 10 и т.д., эти числа дают остаток 0.

Остаток от деления числа 1 на 10 равен 1.

Остаток от деления числа 3 на 10 равен 3.

Остаток от деления числа 7 на 10 равен 7.

Остаток от деления числа 9 на 10 равен 9.

...

Продолжая этот процесс, мы обнаружим, что остатки от деления чисел от 1 до 1001 на 10 образуют последовательность: 1, 3, 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1 и т.д.

Таким образом, повторяющийся узор остатков даст остаток 1 на каждой нечётной позиции и остаток 3 на каждой чётной позиции.

Так как перемножение чисел не изменяет остатка при делении на 10, ответ оканчивается цифрой 3.

Итак, ответ оканчивается на цифру 3.

вдачного навчання)