Question

Доведи, що за всіх допустимих значень змінних значення виразу не залежить від значень змінних, що входять до нього: (2ab/a2 - b2 + a - b/ 2a+2b ) 8a/ a + b + 4b/b-a
пж помогите дам 50 балов ​

Answer 1

Щоб довести, що вираз не залежить від значень змінних a і b, ми можемо спростити його, скориставшись законами алгебри та спрощенням виразів.

Спочатку взагалі спростимо вираз:

(2ab/(a^2 - b^2 + a - b)) * (8a/(a + b + 4b/(b - a)))

Далі, ми можемо спростити чисельний дріб 8a:

8a = 2 * 4a

Тепер зведемо чисельний дріб до спільного знаменника:

8a = (4a * (a + b + 4b/(b - a))) / (a + b + 4b/(b - a))

Тепер можемо виразити новий чисельний дріб як добуток:

(2ab/(a^2 - b^2 + a - b)) * ((4a * (a + b + 4b/(b - a))) / (a + b + 4b/(b - a)))

Тепер знаменники скасовуються:

(2ab) * (4a) = 8ab^2

Отже, отриманий вираз 8ab^2 не залежить від значень змінних a і b, і він залишається незмінним для всіх допустимих значень цих змінних.