Question

5^8*5^4*5^6*5
11^2*11^4*11^3*11
7*7^2*7*7^2
8*8^3*8^2​

Answer 1

Ответ:

5^8 * 5^4 * 5^6 * 5 = 5^(8 + 4 + 6 + 1) = 5^19

11^2 * 11^4 * 11^3 * 11 = 11^(2 + 4 + 3 + 1) = 11^10

7 * 7^2 * 7 * 7^2 = 7^(1 + 2 + 1 + 2) = 7^6

8 * 8^3 * 8^2 = 8^(1 + 3 + 2) = 8^

Таким чином, отримуємо спрощені вирази:

5^19

11^10

7^6

8^6

Answer 2

Ответ:

5^8 * 5^4 * 5^6 * 5 = 5^(8+4+6+1) = 5^19

11^2 * 11^4 * 11^3 * 11 = 11^(2+4+3+1) = 11^10

7 * 7^2 * 7 * 7^2 = 7^(1+2+1+2) = 7^6

8 * 8^3 * 8^2 = 8^(1+3+2) = 8^6

Объяснение:

Когда у нас есть выражение вида a^m * a^n, где a - число, а m и n - степени, мы можем перемножить эти выражения, добавив степени a, так как перемножение двух одинаковых чисел в степени эквивалентно их сложению:

a^m * a^n = a^(m+n).

Таким образом, в первом выражении 5^8 * 5^4 * 5^6 * 5, мы складываем степени 5, получая 5^(8+4+6+1) = 5^19.

Аналогично, во втором выражении 11^2 * 11^4 * 11^3 * 11, мы складываем степени 11, получая 11^(2+4+3+1) = 11^10.

В третьем выражении 7 * 7^2 * 7 * 7^2, мы также складываем степени 7, получая 7^(1+2+1+2) = 7^6.

Наконец, в четвертом выражении 8 * 8^3 * 8^2, мы складываем степени 8, получая 8^(1+3+2) = 8^6.

Таким образом, мы можем упростить выражения, объединяя одинаковые базовые числа и складывая их степени.