ПЖ ОЧЕНЬ СИЛЬНО СРОЧНО ДАЮ 80 БАЛОВ!!!Відомо, MNK, у трикутнику МУК М-45°. Кут на 20° більший за нього, а кут К на 40° меньший аід їхньої суми. Знайдіть кути трикутника АВС
Ответы
Ответ:
Для початку, знайдемо кути М і К.
Оскільки кут на 20° більший за кут М, ми можемо записати:
М = М + 20°
Аналогічно, оскільки кут К на 40° менший за суму кутів М і К, ми можемо записати:
К = М + К - 40°
Тепер, від формули суми кутів в трикутнику, ми знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Тобто, М + К + У = 180°.
Підставимо значення М з першого рівняння і К з другого рівняння в третє рівняння:
(M + 20°) + (M + (М + К - 40°)) + У = 180°
Спростимо:
3М + К - 20° + У = 180°
Оскільки МУК є трикутником, то ми можемо також записати, що М + К + У = 180°. Тому, можемо зробити заміну:
3М + К - 20° + М + К + У = М + К + У
Спростимо:
4М + 2К - 20° = 0
4М + 2К = 20°
Розкриємо дужки:
4М + 2К = 20°
Перенесемо 2К на праву сторону рівняння:
4М = 20° - 2К
Розділимо обидві сторони на 4:
М = 5° - 0.5К
Тепер використовуємо це значення для заміни в перших двох рівняннях:
5° - 0.5К + 20° = К
5° + 20° = К + 0.5К
25° = 1.5К
К = 25° / 1.5
К = 16.67°
Тепер, використовуючи значення К, ми можемо знайти значення М:
М = 5° - 0.5К
М = 5° - 0.5 * 16.67°
М = 5° - 8.33°
М = -3.33° (Невірно, тому що знайдені значення не відповідають дійсній ситуації)
Отримані значення кутів М і К не відповідають правилам геометрії, тому неможливо знайти значення кутів трикутника АВС з даною інформацією.