Question

x² + y² - 4x + 2y — 76 = 0 знайти центр і радіус кола

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти центр і радіус кола, описаного рівнянням, спочатку треба перетворити рівняння до канонічного вигляду кола. Для цього ми повинні завершити квадратний трикутник для x і y, виразивши їх як (x - a)² та (y - b)².

Розглянемо дане рівняння: x² + y² - 4x + 2y - 76 = 0

Розкриваємо квадрати для x та y:

(x² - 4x + 4) + (y² + 2y + 1) - 76 - 4 - 1 = 0

Отримаємо:

(x - 2)² + (y + 1)² - 81 = 0

Тепер ми маємо коло в канонічному вигляді з центром у точці (2, -1) та радіусом √81 = 9 одиниць. Таким чином, центр кола знаходиться в точці (2, -1), а його радіус дорівнює 9 одиницям.

Замість одиниць - твої одиниці вимірювання (см, м, дм...)