Question

При яких значеннях у має зміст вираз: √ 12-3y + 1/ √ y+2 ?

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть  ≥ 0 , но если такой корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля ,  так как на ноль делить нельзя .

$\displaystyle\bf\\\sqrt{12-3y} +\frac{1}{y+2} \\\\\\\left \{ {{12-3y\geq 0} \atop {y+2 > 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{-3y\geq -12} \atop {y > -2}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{y\leq 4} \atop {y > -2}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ y\in\Big(-2 \ ; \ 4\Big]$