Знайдіть довжину діагоналі квадрата ABCD ,якщо A(-2;3) , B(0;6),C(2;3),D(0;1)
Ответы
Ответ:
Для знаходження довжини діагоналі квадрата, вам можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки квадрат є прямокутним чотирикутником і має дві перпендикулярні діагоналі.
Спочатку знайдемо довжину однієї зі сторін квадрата, наприклад, сторону AB.
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Для точок A(-2;3) і B(0;6):
AB = √((0 - (-2))² + (6 - 3)²)
AB = √(2² + 3²)
AB = √(4 + 9)
AB = √13
Отже, сторона AB має довжину √13.
Тепер, ви можете знайти довжину однієї з діагоналей, наприклад, AC або BD, так як вони однакові в квадраті.
AC = √(AB² + BC²)
Але ми вже знайшли AB, і ми знаємо, що квадрат має всі сторони однакової довжини, отже, BC = AB.
AC = √(AB² + AB²) = √(2AB²) = √(2(√13)²) = √(2 * 13) = √26
Таким чином, довжина діагоналі квадрата ABCD дорівнює √26.
Объяснение: