доведи що функція у=4х-1 зростає на проміжку (-∞ +∞) а функція у=3х+2 спадає на проміжку (-∞ +∞)
Ответы
Ответ:
Довели, що функції у = 4х - 1 і у = 3х + 2 зростають на проміжку (-∞;+∞).
Объяснение:
Доведи що функція у = 4х - 1 зростає на проміжку (-∞ ;+∞), а функція
у = 3х + 2 спадає на проміжку (-∞;+∞).
Для того, щоб довести, що функція зростає чи спадає на певному проміжку, потрібно розглянути її похідну.
- Функція зростає на проміжку, якщо її похідна є додатною на цьому проміжку, і спадає, якщо її похідна є від'ємною.
1. у = 4х - 1
Знайдемо похідну:
у' = (4х-1)' = (4х)' - (1)' = 4
Для функції у = 4х - 1 похідна дорівнює 4, яка є додатною на всьому проміжку (-∞;+∞).
Отже функція у = 4х - 1 зростає на всьому проміжку (-∞;+∞).
1. у = 3х +2
Знайдемо похідну:
у' = (3х+2)' = (3х)' + (2)' = 3
Для функції у = 3х +2 похідна дорівнює 3, яка є додатною на всьому проміжку (-∞;+∞).
Отже функція у = 3х +2 зростає на всьому проміжку (-∞;+∞).
Таким чином, функція у = 4х - 1 дійсно зростає на всьому проміжку (-∞;+∞), , але твердження про те, що функція у = 3х +2 спадає на цьому ж проміжку, є неправильним - насправді вона зростає.
#SPJ1
