1. Знайдіть f(3), f(0) f(- 2) , якщо f(x) = 3x ^ 2 + 1
2. Знайдіть область визначення функції:
1) f(x) = 2x ^ 2 + 8
2) f(x) = 1/(2x ^ 2 + 8)
3) f(x) = sqrt(x - 5)
4) f(x) = (2x)/(sqrt(x + 3))
ОЧЕНЬ СРРООООЧНО.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
для функції f(x) = 3x^2 + 1:
a) f(3) = 3(3)^2 + 1 = 3(9) + 1 = 27 + 1 = 28
b) f(0) = 3(0)^2 + 1 = 0 + 1 = 1
c) f(-2) = 3(-2)^2 + 1 = 3(4) + 1 = 12 + 1 = 13
Отже, f(3) = 28, f(0) = 1, і f(-2) = 13.
Область визначення функцій:
a) f(x) = 2x^2 + 8
Функція f(x) = 2x^2 + 8 має визначення для будь-якого значення x. Отже, область визначення - це усі дійсні числа.
b) f(x) = 1/(2x^2 + 8)
Дільник 2x^2 + 8 не може дорівнювати нулю, тому область визначення цієї функції - усі дійсні числа, за винятком тих значень x, для яких 2x^2 + 8 = 0.
c) f(x) = sqrt(x - 5)
Під коренем повинно бути невід'ємне число або нуль. Тобто, x - 5 ≥ 0.
Розв'язок нерівності: x ≥ 5.
Таким чином, область визначення цієї функції - усі дійсні числа x, де x ≥ 5.
d) f(x) = (2x)/(sqrt(x + 3))
Дільник sqrt(x + 3) не може бути рівним нулю, і вираз під коренем повинен бути невід'ємним числом або нулем: x + 3 ≥ 0.
Розв'язок нерівності: x ≥ -3.
Отже, область визначення цієї функції - усі дійсні числа x, де x ≥ -3.