Question

Закон движения точки по прямой задается формулой s(t)=t^2, где t-время(в секундах),s(t)-отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.Найдите скорость и ускорение в момент времени T, если: а) t=1 с; б) t=2,1 c; в)t= 2 с;г)t=3,5 с.

Answer 1

Скорость - это производная от расстояния.

$V(t)=S'(t)=(t^2)'=2t^{2-1}=2t$

Ускорение - это производная от скорости.

$a=V'(t)=(2t)'=2$, т.е. ускорение постоянно в любой момент движения.

а) $V(1)=2*1=2$, a=2.

б) $V(2,1)=2*2,1=4,2$, a=2.

в) $V(2)=2*2=4$, a=2.

г) $V(3,5)=2*3,5=7$, a=2.