На все нужен ответ, срочно дам 100 баллов
Ответы
1.Рівняння кола: x^2 + y^2 = 25 (2 бали)
Рівняння прямої: x + 3y - 9 = 0 (1 бал)
2.Дано: 16x^2y + 11 = 0
Щоб подати у вигляді у = kx + 1, спершу вирішимо дане рівняння відносно y:
16x^2y = -11
y = -11 / (16x^2)
y = (-11 / 16) * (1 / x^2)
Таким чином, рівняння у вигляді у = kx + 1 буде:
y = (-11 / 16) * (1 / x^2) + 1
Кутовий коефіцієнт прямої -11 / 16 (1 бал)
3.Медіана СМ трикутника АВС - це пряма, яка йде через середину сторони АВ і точку С. Щоб скласти рівняння прямої, потрібно знайти середину сторони АВ.
А(5, -4)
В(-1, 2)
Координати середини сторони АВ:
x = (5 + (-1)) / 2 = 4 / 2 = 2
y = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1
Отже, середина сторони АВ має координати (2, -1), а медіана СМ пройде через цю точку.
Використовуючи формулу для рівняння прямої (з точками А і (2, -1)):
y - y₁ = m(x - x₁)
Отримуємо:
y - (-1) = m(x - 2)
y + 1 = m(x - 2)
Це є рівняння прямої, що містить медіану СМ трикутника АВС (2 бали).
4.Центр на бісектрисі четвертого координатного кута - це точка (x₀, x₀), де x₀ - координати кута.
Четвертий координатний кут має координати (x₀, x₀), де x₀ > 0, оскільки цей кут лежить в першому квадранті.
Радіус кола - 10.
Точка К(-2, 0) лежить на цьому колі.
Отже, рівняння кола буде виду:
(x - x₀)^2 + (y - x₀)^2 = 10^2
Додаткових даних для визначення конкретного значення x₀ немає, тому рівняння кола буде:
(x - x₀)^2 + (y - x₀)^2 = 100 (3 бали)