Question

6. Знайди площу найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда, якщо два його лінійних виміри дорівнюють 2 см і 4 см, а діагональ паралелепіпеда 3√5 см. разом з малюнком​

Answer 1

Ответ:

Площа найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда може бути знайдена, використовуючи відомості про його розміри та діагональ.

Діагональ паралелепіпеда (d) дорівнює 3√5 см. Для прямокутного паралелепіпеда з вимірами a, b та c, де a, b та c є довжинами трьох взаємно перпендикулярних ребер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі:

d^2 = a^2 + b^2 + c^2

У нашому випадку, a = 2 см і b = 4 см. Підставимо ці значення в рівняння:

(3√5 см)^2 = (2 см)^2 + (4 см)^2 + c^2

15 см^2 = 4 см^2 + 16 см^2 + c^2

15 см^2 = 20 см^2 + c^2

c^2 = 15 см^2 - 20 см^2

c^2 = -5 см^2

Отже, ми бачимо, що c^2 дорівнює -5 см^2, що неможливо, оскільки площа повинна бути додатньою величиною. Це означає, що введені виміри a, b та d не утворюють прямокутного паралелепіпеда