Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.С рисунком плз.Заранее спасибо
Ответы
Автор ответа:
0
Угол СОВ - центральный, а угол САВ - вписанный. Опираются на одну и ту же дугу.
Значит угол СОВ = 2*30 = 60 град
Тр-ик СОД - прямоуг, т.к. касательная СД перпендикулярна радиусу ОС.
Значит угол СДО = 90-60 = 30 град.
Получилось, что в тр-ке АСД: угол САД = углу СДА = 30 град
Значит тр-ик АСД - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Приложения:
Похожие вопросы