Предмет: Геометрия,
автор: dimakotyk2022
Срочно!!!!
Даю 60 баллов
1.Знайдіть периметр трикутника
А(2;0) В(4;3) С(-2;4)
2.Знайдіть середину відрізка АВ, якщо тА(2;-1) тВ(0;2)
3.На прямокутній системі координат побудуйте коло, рівня якого має вигляд (х-1)²+у²=4
4.Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А(3;-3) і В(-6;12)
5.Знайдіть координати точки перетину прямої 5х-3у=15 з віссю ординат
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/428/4280bdbe46e844cfc736b58a435e9ee7.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
1. Для знаходження периметра трикутника, спочатку знайдемо довжини сторін за координатами точок:
Сторона AB: AB = √((4 - 2)² + (3 - 0)²) = √(2² + 3²) = √13
Сторона BC: BC = √((4 - (-2))² + (3 - 4)²) = √(6² + 1²) = √37
Сторона CA: CA = √((2 - (-2))² + (0 - 4)²) = √(4² + 4²) = √32
Тепер знайдемо периметр: P = AB + BC + CA = √13 + √37 + √32
2. Щоб знайти середину відрізка AB, додамо координати точок А і В і поділимо на 2:
x-координата середини: (2 + 0) / 2 = 1
y-координата середини: (-1 + 2) / 2 = 0.5
Отже, середина відрізка AB має координати (1, 0.5).
3. Рівняння кола (х - 1)² + у² = 4 означає, що центр кола знаходиться в точці (1, 0) (центр кола завжди має координати (h, k), де h - це x-координата, k - це y-координата центру). Радіус кола дорівнює √4 = 2. Таким чином, коло має центр в точці (1, 0) і радіус 2.
4. Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точок A(3, -3) і B(-6, 12), визначимо спершу коефіцієнти наклона (m) та звідси знайдемо рівняння:
m = (12 - (-3)) / (-6 - 3) = (12 + 3) / (-6 - 3) = 15 / (-9) = -5/3
Використовуючи одну з точок (наприклад, A(3, -3)), складемо рівняння прямої в точковій формі:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - (-3) = (-5/3)(x - 3)
y + 3 = (-5/3)(x - 3)
y + 3 = (-5/3)x + 15/3
y = (-5/3)x + 12/3 - 3/3
y = (-5/3)x + 9/3
Скоротимо дріб у рівнянні:
y = (-5/3)x + 3
Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(3, -3) і B(-6, 12), має вигляд: y = (-5/3)x + 3.
5. Для знаходження точки перетину прямої 5x - 3y = 15 з віссю ординат (де x = 0), підставимо x = 0 у рівняння:
5(0) - 3y = 15
-3y = 15
y = 15 / (-3)
y = -5
Точка перетину прямої з віссю ординат має координати (0, -5).
Сторона AB: AB = √((4 - 2)² + (3 - 0)²) = √(2² + 3²) = √13
Сторона BC: BC = √((4 - (-2))² + (3 - 4)²) = √(6² + 1²) = √37
Сторона CA: CA = √((2 - (-2))² + (0 - 4)²) = √(4² + 4²) = √32
Тепер знайдемо периметр: P = AB + BC + CA = √13 + √37 + √32
2. Щоб знайти середину відрізка AB, додамо координати точок А і В і поділимо на 2:
x-координата середини: (2 + 0) / 2 = 1
y-координата середини: (-1 + 2) / 2 = 0.5
Отже, середина відрізка AB має координати (1, 0.5).
3. Рівняння кола (х - 1)² + у² = 4 означає, що центр кола знаходиться в точці (1, 0) (центр кола завжди має координати (h, k), де h - це x-координата, k - це y-координата центру). Радіус кола дорівнює √4 = 2. Таким чином, коло має центр в точці (1, 0) і радіус 2.
4. Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точок A(3, -3) і B(-6, 12), визначимо спершу коефіцієнти наклона (m) та звідси знайдемо рівняння:
m = (12 - (-3)) / (-6 - 3) = (12 + 3) / (-6 - 3) = 15 / (-9) = -5/3
Використовуючи одну з точок (наприклад, A(3, -3)), складемо рівняння прямої в точковій формі:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - (-3) = (-5/3)(x - 3)
y + 3 = (-5/3)(x - 3)
y + 3 = (-5/3)x + 15/3
y = (-5/3)x + 12/3 - 3/3
y = (-5/3)x + 9/3
Скоротимо дріб у рівнянні:
y = (-5/3)x + 3
Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(3, -3) і B(-6, 12), має вигляд: y = (-5/3)x + 3.
5. Для знаходження точки перетину прямої 5x - 3y = 15 з віссю ординат (де x = 0), підставимо x = 0 у рівняння:
5(0) - 3y = 15
-3y = 15
y = 15 / (-3)
y = -5
Точка перетину прямої з віссю ординат має координати (0, -5).
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: savmark3216
Предмет: Информатика,
автор: kamilakobilka98
Предмет: Литература,
автор: Dazaysalamaleikum
Предмет: Биология,
автор: romabryuxachev
Предмет: Алгебра,
автор: atimonina1114