Предмет: Геометрия, автор: dimakotyk2022

Срочно!!!!

Даю 60 баллов

1.Знайдіть периметр трикутника

А(2;0) В(4;3) С(-2;4)

2.Знайдіть середину відрізка АВ, якщо тА(2;-1) тВ(0;2)

3.На прямокутній системі координат побудуйте коло, рівня якого має вигляд (х-1)²+у²=4

4.Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А(3;-3) і В(-6;12)

5.Знайдіть координати точки перетину прямої 5х-3у=15 з віссю ординат

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ig0672900867
1
1. Для знаходження периметра трикутника, спочатку знайдемо довжини сторін за координатами точок:
Сторона AB: AB = √((4 - 2)² + (3 - 0)²) = √(2² + 3²) = √13
Сторона BC: BC = √((4 - (-2))² + (3 - 4)²) = √(6² + 1²) = √37
Сторона CA: CA = √((2 - (-2))² + (0 - 4)²) = √(4² + 4²) = √32

Тепер знайдемо периметр: P = AB + BC + CA = √13 + √37 + √32

2. Щоб знайти середину відрізка AB, додамо координати точок А і В і поділимо на 2:
x-координата середини: (2 + 0) / 2 = 1
y-координата середини: (-1 + 2) / 2 = 0.5
Отже, середина відрізка AB має координати (1, 0.5).

3. Рівняння кола (х - 1)² + у² = 4 означає, що центр кола знаходиться в точці (1, 0) (центр кола завжди має координати (h, k), де h - це x-координата, k - це y-координата центру). Радіус кола дорівнює √4 = 2. Таким чином, коло має центр в точці (1, 0) і радіус 2.

4. Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точок A(3, -3) і B(-6, 12), визначимо спершу коефіцієнти наклона (m) та звідси знайдемо рівняння:
m = (12 - (-3)) / (-6 - 3) = (12 + 3) / (-6 - 3) = 15 / (-9) = -5/3

Використовуючи одну з точок (наприклад, A(3, -3)), складемо рівняння прямої в точковій формі:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - (-3) = (-5/3)(x - 3)
y + 3 = (-5/3)(x - 3)
y + 3 = (-5/3)x + 15/3
y = (-5/3)x + 12/3 - 3/3
y = (-5/3)x + 9/3

Скоротимо дріб у рівнянні:
y = (-5/3)x + 3

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(3, -3) і B(-6, 12), має вигляд: y = (-5/3)x + 3.

5. Для знаходження точки перетину прямої 5x - 3y = 15 з віссю ординат (де x = 0), підставимо x = 0 у рівняння:
5(0) - 3y = 15
-3y = 15
y = 15 / (-3)
y = -5

Точка перетину прямої з віссю ординат має координати (0, -5).
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: atimonina1114