Question

Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 9см и 12см,каждое из боковых рёбер 12,5см.Найти обьём пирамиды.

Answer 1

Поскольку все боковые ребра равны, то основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения диагоналей основания пирамиды.

По т.Пифагора диагональ основания корень(12*12-9*9)  = 15 см.

В прямоугольном треугольнике  у которого гипотенуза - боковое ребро, один катет - половина диагонали основания, а другой - высота пирамиды, находим высоту пирамиды по той же т.Пифагора она равна корень (12,5*12,5- 7,5*7,5) = 10 см

Объем пирамиды равен одной третьей произведения площади основания пирамиды на длину ее высоты, т.е. Оюъем равен= 12*9*10/3 = 360см.куб