Question

розв‘яжіть рівняння: 8 цілих 7/9 - х = 3 цілих 5/6; ( х - 5/6) + 11/18 = 19/24

Answer 1

Ответ:

$1) 4\dfrac{17}{18};$     $2) 1\dfrac{1}{72}$

Пошаговое объяснение:

Решить уравнения : 8 целых 7/9 - х = 3 целых 5/6;

( х -5/6) +11/18 = 19/24

Решим первое уравнение:

$8\dfrac{7}{9} -x= 3\dfrac{5}{6}$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

$x=8\dfrac{7}{9} - 3\dfrac{5}{6}$

Выполним вычитание смешанных чисел

Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо из целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

$8\dfrac{7}{9} - 3\dfrac{5}{6}=(8-3) +\left(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}\right)=5+\left(\dfrac{7}{9}^{\backslash2}-\dfrac{5}{6}^{\backslash3}\right)=5+\dfrac{14-15}{18} =\\\\=4+\dfrac{18+14-15}{18}=4+\dfrac{17}{18} =4\dfrac{17}{18}$

Тогда получим

$x=4\dfrac{17}{18}$

Число $4\dfrac{17}{18}$  является корнем первого уравнения.

Решим второе уравнение:

$\left(x-\dfrac{5}{6} \right)+\dfrac{11}{18} =\dfrac{19}{24}$

Выражение в скобках примем за неизвестное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы вычесть известное слагаемое.

$x-\dfrac{5}{6} =\dfrac{19}{24}-\dfrac{11}{18}$

Выполним вычитание обыкновенных дробей, для этого приведем дроби к общему знаменателю.

$\dfrac{19}{24}-\dfrac{11}{18}=\dfrac{19}{24}^{\backslash3}-\dfrac{11}{18}^{\backslash4}=\dfrac{57}{72}-\dfrac{44}{72}=\dfrac{13}{72}$

Тогда уравнение принимает вид:

$x-\dfrac{5}{6} =\dfrac{13}{72}$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.

$x=\dfrac{5}{6} +\dfrac{13}{72}$

Выполним сложение

$\dfrac{5}{6} +\dfrac{13}{72}=\dfrac{5}{6}^{\backslash12} +\dfrac{13}{72}=\dfrac{60}{72} +\dfrac{13}{72}=\dfrac{73}{72} =1\dfrac{1}{72}$

$x=1\dfrac{1}{72}$

Число $1\dfrac{1}{72}$  является корнем второго уравнения.

#SPJ1