Question

(b/4a - 4a/b) * 1/b + 4

Answer 1

Ответ:

$\left(\dfrac{b}{4a} - \dfrac{4a}{b} \right) \cdot\dfrac{1}{b} + 4=\dfrac{b^2-16a^2+16ab^2}{4ab^2}$

Решение:

Выполним по очереди вычитание в скобках, затем умножение и сложение:

$\left(\dfrac{b}{4a} - \dfrac{4a}{b} \right) \cdot\dfrac{1}{b} + 4=\left(\dfrac{b\cdot b}{4a\cdot b} - \dfrac{4a\cdot 4a}{b\cdot 4a} \right) \cdot\dfrac{1}{b} + 4=$

$=\left(\dfrac{b^2}{4ab} - \dfrac{16a^2}{4ab} \right) \cdot\dfrac{1}{b} + 4=\dfrac{b^2-16a^2}{4ab} \cdot\dfrac{1}{b} + 4=$

$=\dfrac{b^2-16a^2}{4ab\cdot b} + 4=\dfrac{b^2-16a^2}{4ab^2} + 4=\dfrac{b^2-16a^2}{4ab^2} + \dfrac{4\cdot 4ab^2}{4ab^2} =$

$=\dfrac{b^2-16a^2}{4ab^2} + \dfrac{16ab^2}{4ab^2} =\boxed{\dfrac{b^2-16a^2+16ab^2}{4ab^2}}$