Question

Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м². Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим ширину прямоугольника как х. Тогда его длина будет х+3.

Если мы уменьшим длину на 2 метра и увеличим ширину на 4 метра то получим новые размеры прямоугольника: длина станет x+3-2=x+1 а ширина x+4

По условию задачи площадь прямоугольника увеличивается на 8 м^2 при изменении размеров. Это означает что x(x+3)+8=(x+4)(x+1)

Решив это уравнение мы получим значение х которое будет шириной прямоугольника. Длину прямоугольника можно найти добавив 3 к ширине.

x^2+3x+8=x^2+5x+4

Упростим вычтя x^2+3x

4=2x

x=2

Ширина прямоугольника равна 2 метра, а его длина (ширина + 3 метра) равна 5 метров.