Question

Даю 35 балів!
Відомо , що х2+у2=19, ху=3. Чи можливо обчислити значення х+у? Відповідь обгрунтуйте

Answer 1

Так, можливо обчислити значення x + y, використовуючи додаткові математичні властивості. Для цього можна використовувати систему рівнянь.

Ми вже знаємо, що xy = 3. Ми також маємо рівняння x^2 + y^2 = 19.

Знаючи це, ми можемо використовувати наступний підхід:

(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy

Підставимо в це рівняння відомі значення:

(x + y)^2 = 19 + 2(3) = 25

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

x + y = ±5

Отже, можливі два значення x + y: 5 та -5, в залежності від знаку.

Надіюся понятно об'яснив.

Answer 2

Ответ:

x+y=5

Объяснение:

x² + y² = 19,

xy = 3

x²+2xy+y²-2xy=19

(x+y)²-2xy=19

(x+y)²-2*3=19

(x+y)²-6=19

(x+y)²=25 1^

x+y=5