Question

Доведіть тотожність (х/у²-1/х):(1/у-1/х)=х+у/у
Даю 70балів до середи надо срочнооооооооооооо
@@

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle (\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}):(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})=\frac{x+y}{y}$

Объяснение:

$\displaystyle (\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}):(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})=(\frac{x\cdot x}{y^2\cdot x}-\frac{1\cdot y^2}{x\cdot y^2}):(\frac{1\cdot x}{y\cdot x}-\frac{1\cdot y}{x\cdot y})=\\\\\\(\frac{x^2}{xy^2}-\frac{y^2}{xy^2}):(\frac{x}{xy}-\frac{y}{xy})=\frac{x^2-y^2}{xy^2}:\frac{x-y}{xy}=\\\\\\\frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x-y}=\frac{x+y}{y}$