Question

Блок масою 5 кг починає скочуватись по похилій площині висотою 10 м з коефіцієнтом тертя 0.3. Знайдіть час за який блок скотиться з рампи. Відповідь округліть до десятих і запишіть тільки числове значення

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження часу, за який блок скотиться з рампи, можемо використати рівняння руху похилої площини:

h = (1/2) * g * t^2 + μ * g * t

де h - висота падіння (10 м),

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2),

t - час падіння,

μ - коефіцієнт тертя (0.3).

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

10 = (1/2) * 9.8 * t^2 + 0.3 * 9.8 * t

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

10 = 4.9t^2 + 2.94t

Природній спосіб вирішення цього рівняння - використання квадратного рівняння. Однак, для простоти округлимо відповідь до десятих:

10 = 5t^2 + 3t

5t^2 + 3t - 10 = 0

Застосовуємо метод розв'язання квадратного рівняння і отримуємо:

t ≈ 1.08

Отже, час, за який блок скотиться з рампи, приблизно дорівнює 1.1 секунди (округлено до десятих).