помогите решить контрольную(желательно письменно)
Ответы
Объяснение:
1.
sinA=BC/AB=4/5
1 — A
2.
1-sin²α+cos²α=cos²α+cos²α=2cos²α
2 — A
3.
по теореме косинусов:
а=7 см ; b=9 см ; γ=60°
с=√(а²+b²-2a•b•cosγ)=
=√(7²+9²-2•7•9•cos60)=
=√(49+81-2•7•9•1/2)=√67
3 — B
4.
∠C=180-∠A-∠B=180-60-30=90°
∆АВС - прямоугольный:
sinA=BC/AB
BC=AB•sin60=20•√3/2=10√3 см
4 — Г
5.
b=8 см ; α=60°
S=1/2•b²•sinα=1/2•8²•sin60=1/2•64•√3/2=
=16√3 см²
5 — Г
6.
АС=20 см ; АВ=21 см ; сosA=0,8
по теореме косинусов:
BC=√(AC²+AB²-2•AC•AB•cosA)=
=√(20²+21²-2•20•21•0,8)=√169=13 см
7.
∆АВD -прямоугольный:
∠АВD=90-∠A=90-45=45°
∆АВD - равнобедреный: BD=AD=7 см.
AC=AD+DC=7+9=16 см
S(ABC)=1/2•AC•BD=1/2•16•7=56 см²
8.
∆АВС ; АВ=6 см ; ВС=25 см ; АС=29 см
наименьшая высота треугольника та ,которая проведена к наибольшей стороне
ВН - высота
S=1/2•AC•BH ; BH=2S/AC
S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))
p=(AB+BC+AC)/2=(6+25+29)/2=30
S=√(30(30-6)(30-25)(30-29))=√3600=60 см²
ВН=2•60/29=120/29≈4,1379 см