Question

Два провідники виготовлені з одного матеріалу. У скільки разів довжина одного провідника більша від довжини іншого, коли відомо, що R1 = 8R2, а m1 = 2m2?
Відповідь: у 4 рази, але мені потрібен покроковий розв'язок і пояснення.
Будь ласка, допоможіть)

Answer 1

На держи
Дано:
R1 = 8R2 (опір першого провідника у 8 разів більший, ніж опір другого провідника)
m1 = 2m2 (маса першого провідника у 2 рази більша, ніж маса другого провідника)

Ми знаємо, що опір провідника пропорційний його довжині (R = k * L, де k - коефіцієнт пропорційності).

Позначимо коефіцієнт пропорційності для першого провідника як k1 та для другого провідника як k2.

Отже, ми маємо:
R1 = k1 * L1 (де L1 - довжина першого провідника)
R2 = k2 * L2 (де L2 - довжина другого провідника)

Також ми знаємо, що маса провідника пропорційна його довжині (m = mаса одиничної довжини * L).

Тепер ми можемо записати вираз для коефіцієнта пропорційності маси провідника:

k1 = m1 / L1
k2 = m2 / L2

Зараз ми можемо об'єднати обидві наші рівності, враховуючи, що R1 = 8R2 і m1 = 2m2:

k1 * L1 = 8 * k2 * L2
m1 / L1 * L1 = 8 * (m2 / L2) * L2

Зараз ми можемо спростити вираз, зменшивши подвійні довжини і маси:

m1 = 8m2

Це означає, що маса першого провідника у 8 разів більша, ніж маса другого провідника. Отже, довжина першого провідника також у 8 разів більша, ніж довжина другого провідника, оскільки маса і довжина пропорційні.

Отже, довжина першого провідника у 8 разів більша, ніж довжина другого провідника.