Question

СРОЧНО ДАЮ100 БАЛІВ
У трикутнику ABC сторона АС =1/2 (AB+ BC), BL — бісектриса кутаABC
К,М середини сторін ABі BC
відповідно. Знайдіть величину кута КLM
якщо кут АВС=В.

Answer 1

У трикутнику ABC, сторона AS = 1/2 (AB + BC), і BL є бісектрисою кута ABC. К і М є серединами сторін AB і BC відповідно. Ми хочемо знайти величину кута КLM, якщо кут АВС = В.

Для цього ми будемо використовувати формулу:

Кута КLM = (1/2) * arctan(AB / (AB + BC))

де AB та BC - сторони трикутника ABC.

Знайдемо AB та BC:

AB = BC = x

де x - сторона трикутника ABC.

Замість того, щоб використовувати формулу directly, ми можемо знайти AB та BC прямо:

AB = x

BC = x

де x - сторона трикутника ABC.

Тепер ми можемо знайти кут КLM:

Кута КLM = (1/2) * arctan(x / (x + x)) = (1/2) * arctan(2x / 3) = π/6.

Кут КLM = π/6