Question

ТЕМА: Логарифмічні рівняння. Розв’язування вправ.
МЕТА Відпрацювати навички розв’язування логарифмічних рівнянь;
формувати вміння розв’язувати логарифмічні рівняння,
використовуючи властивості логарифмів. Виховувати наполегливість,
акуратність. Розвивати пам’ять, увагу, культуру математичного
запису.

ТИП: Застосування знань, вмінь, навичок.

Answer 1

Ответ:

$log_{8}(x) = 2 \\ x= 8{}^{2} \\ x = 64$

$6 {}^{ log_{6}(5) } = 5 \\ 5 = 5$

$10 {}^{x} = 50 \\ log_{10}(50)$

$log_{2}(x - 3) = 4 \\ x - 3 = 2 {}^{4} \\ x - 3 = 16 \\ x = 19$

$log_{3}(x) = log_{3}(15) - log_{3}(5) \\ log_{3}(x) = log_{3}( \frac{15}{5} ) \\ log_{3}(x) = log_{3}(3) \\ x = 3$

$log_{5}(3x - 2) = log_{5}(10) \\ 3x - 2 = 10 \\ 3x = 12 \\ x = 4$

$log_{2}(x {}^{2} - 2x) = 3 \\ x {}^{2} - 2x = 2 {}^{3} \\ x {}^{2} - 2x - 8 = 0 \\ x1 = 4 \\ x2 = - 2$

x2 – сторонній корінь