Question

ДКЖЕ ТЕРМІНОВО, ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!!!
Не виконуючи побудови, визначте, при якому значенні б точки (10;-4), (-15;16) i (0;b) лежать на одній прямій.​

Тільки без векторів, ми ще не проходили

Answer 1

Відповідь:      при  b = - 8,4 .

Пояснення:

Нехай точки  А( 10 ;- 4 ) , B(- 15 ; 16 ) i C( 0 ; b ) лежать на одній прямій.

Знайдемо рівняння прямої АВ за формулою :

( x - x₁ )/( x₂ - x₁ ) = ( y - y₁ )/( y₂ - y₁ ) . Маємо

( x - 10 )/(- 15 - 10 ) = ( y + 4 )/(- 15 + 4 ) ;

( x - 10 )/(- 25 ) = ( y + 4 )/(- 11 ) ;

25( y + 4 ) = 11( x - 10 ) ;

y + 4 = 11/25 ( x - 10 ) ;

y + 4 = 11/25 x - 110/25 ;

y = 11/25 x - 4 2/5 - 4 ;

y = 11/25 x - 8 2/5 ; -  рівняння прямої АВ . точка С Є (АВ) , тому

    С( 0 ; b ) :   b = 11/25 * 0 - 8,4 ; -----> b = - 8,4 .