Question

Знайти найбільший цілий розв'язок нерівності:

1) (x + 17)(x - 17) < x ^ 2 - 17x
2) x(x - 6) - x ^ 2 >= 4x + 4

(розписати детальніше)​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется найти наибольшее целое решение неравенства.

Формула сокращённого умножения: (a-b)·(a+b) = a²-b².

Решение. Раскроем скобки и упростим неравенства, а потом решим.

1) (x + 17)·(x - 17) < x²  - 17·x

x²  - 17²  < x²  - 17·x

17·x < 17²      |: 17

x < 17.

Отсюда наибольшее целое решение неравенства равно 16.

2) x·(x - 6) - x² ≥ 4·x + 4

x² - 6·x - x² ≥ 4·x + 4

-4 ≥ 4·x + 6·x

10·x ≤ -4   |: 10

x ≤ -0,4.

Значит, наибольшее целое решение неравенства равно -1.

#SPJ1