Question

3. Розв'яжи задачу двома способами. щоб насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, не вистачає 20 кг борошна. Коли в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, залишилося не розфасовано ще 60 кг. Скільки було пакетів? | спосіб. Познач через х число пакетів. II спосіб. Познач через х масу всього борошна.
ПЖ СРОЧНО​

Answer 1

Відповідь:

Було 80 пакетів.

Покрокове пояснення:

| спосіб.

Позначимо через Х число пакетів.

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, то ми можемо розфасувати 3Х кг. борошна, у цьому випадку не вистачає 20 кг борошна. Отримаємо, що загальна кількість борошна ( М ) дорівнює:

М = 3Х - 20

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, то ми можемо розфасувати 2Х кг. борошна, у цьому випадку залишається не розфасовано ще 60 кг.

Отримаємо, що загальна кількість борошна ( М ) дорівнює:

М = 2Х + 60

3) Оскільки у обох варіантах розфасовки загальна кількість борошна ( М ) та сама, отримаємо рівняння:

3Х - 20 = 2Х + 60

3Х - 2Х = 60 + 20

Х = 80 пакетів.

Перевірка:

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, то ми можемо розфасувати 3 × 80 = 240 кг. борошна, у цьому випадку не вистачає 20 кг борошна. Таким чином загальна кількість борошна дорівнює 240 - 20 = 220 кг.

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, то ми можемо розфасувати 2 × 80 = 160 кг. борошна, у цьому випадку залишається не розфасовано ще 60 кг.

Таким чином загальна кількість борошна дорівнює 160 + 60 = 220 кг.

3) У обох варіантах розфасовки загальна кількість борошна ( 220 кг. ) та сама.

Все вірно.

II спосіб.

Позначимо через Х масу всього борошна.

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, не вистачає 20 кг борошна. У такому випадку кількість пакетів ( N ) дорівнює:

N = ( Х + 20 ) / 3

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, залишилося не розфасовано ще 60 кг. У такому випадку кількість пакетів ( N ) дорівнює:

N = ( Х - 60 ) / 2

3) Оскільки у обох варіантах розфасовки кількість пакетів ( N ) та сама, отримаємо рівняння:

( Х + 20 ) / 3 = ( Х - 60 ) / 2

2 × ( Х + 20 ) = 3 × ( Х - 60 )

2Х + 40 = 3Х - 180

3Х - 2Х = 40 + 180

Х = 220 кг. - маса всього борошна.

4) Підставивши до першого рівняння загальну масу всього борошна, отримаємо:

N = ( 220 + 20 ) / 3 = 240 / 3 = 80 пакетів.

Перевірка:

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, не вистачає 20 кг борошна. Таким чином кількість пакетів дорівнює ( 220 + 20 ) / 3 = 240 / 3 = 80 пакетів.

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, залишилося не розфасовано ще 60 кг. Таким чином кількість пакетів дорівнює ( 220 - 60 ) / 2 = 160 / 2 = 80 пакетів.

3) У обох варіантах розфасовки загальна кількість пакетів ( 80 ) та сама.

Все вірно.