Question

224. Доведіть, що при будь-яких значеннях змінних даний вираз набуває невід'ємного значення: 1) (a - 5)2 – 2 (а - 5) + 1; 2) (a - b) (a – b – 8) + 16.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Будемо використовувати формули скороченного множення a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 та а^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Тодi маємо

1) (а - 5)^2 - 2(a-5) + 1 = (a-5-1)^2 = (a-6)^2, а квадрат не буває від'ємним

2) (a-b)(a-b-8) + 16 = (a-b-4)^2 - 4^2 + 16 = (a-b-4)^2, квадрат не буває від'ємним