Question

8клас 1. Спростити вираз: (1 - 2y).y³-2x+1 2. Діагональ рівнобедреної кута. Знай периметр трапеції, якщо її основи дорiвнюють 15см і 30см. + 2y y-1 3. Ціна квитка на стадіон була 200 грн. Після зниження цін на кви: кiлькiсть глядачiв на стадионi збільшилася на 50%, а виручка з прода квиткiв збільшилася на 14%. Скільки став ​

Answer 1

1. Спростимо вираз (1 - 2y) * y³ - 2x + 1:

(1 - 2y) * y³ - 2x + 1 = y³ - 2y⁴ - 2x + 1

2. Діагональ рівнобедреної трапеції ділить трапецію на дві прямокутні трикутники, кожен із яких є півдіагоналлю. Для знаходження діагоналі, використовуємо теорему Піфагора:

Діагональ = √(півдіагоналі₁² + півдіагоналі₂²)

Півдіагоналі можна знайти, використовуючи півпериметр та висоту трапеції. Півпериметр (P) можна знайти як (a + b), де a і b - довжини основ трапеції (15 см і 30 см), а висоту (h) можна знайти, як √(a * b), де a і b - довжини основ трапеції.

P = 15 см + 30 см = 45 см
h = √(15 см * 30 см) = √(450 см²) = 15√2 см

Тепер обчислимо півдіагоналі:

Півдіагонала₁ = √(h² + (a - b)²/4) = √((15√2 см)² + (15 см - 30 см)²/4) = √(450 + 225/4) = √(900/4 + 225/4) = √(1125/4) = 15/2√5 см

Півдіагонала₂ = √(h² + (a - b)²/4) = √((15√2 см)² + (30 см - 15 см)²/4) = √(450 + 225/4) = √(1125/4) = 15/2√5 см

Тепер знайдемо діагональ, використовуючи теорему Піфагора:

Діагональ = √((15/2√5 см)² + (15/2√5 см)²) = √((225/20 + 225/20) см²) = √(225/10 + 225/10) см = √(45/2) см = 3√10 см

3. Для знаходження нової ціни квитка, спершу знайдемо, на скільки зменшилася ціна:

Знижка = 200 грн - 200 грн * 14% = 200 грн - 28 грн = 172 грн

Тепер знайдемо нову ціну:

Нова ціна = 200 грн - 172 грн = 28 грн

Тобто, нова ціна квитка на стадіон становить 28 грн.