Question

У сполучен посудини діаметрами D1 i D2 налита вода. Рівень її . На скільки змiняться рівні води в посудинах, якщо покласти шматок дерева масою М в першу посудину? В другу? Густина води р.​

Answer 1

Нехай висота початкового рівня води в обох посудинах дорівнює h.

Після того, як шматок дерева масою М покласти в першу посудину, рівень води в ній підніметься на висоту h':

h' = h + Мg / (πD1^2r)

де:

h' - висота нового рівня води в першій посудині

h - початкова висота рівня води в першій посудині

M - маса шматка дерева

g - прискорення вільного падіння

π - математична константа

D1 - діаметр першої посудини

r - густина води

Аналогічно, рівень води в другій посудині опуститься на висоту h'':

h'' = h - Мg / (πD2^2r)

де:

h'' - висота нового рівня води в другій посудині

h - початкова висота рівня води в другій посудині

M - маса шматка дерева

g - прискорення вільного падіння

π - математична константа

D2 - діаметр другої посудини

r - густина води

Отже, рівняння для висоти нового рівня води в першій посудині має вигляд:

h' = h + Мg / (πD1^2r)

Рівняння для висоти нового рівня води в другій посудині має вигляд:

h'' = h - Мg / (πD2^2r)

Відповідь:

Рівень води в першій посудині підніметься на висоту h', що дорівнює h + Мg / (πD1^2r).

Рівень води в другій посудині опуститься на висоту h'', що дорівнює h - Мg / (πD2^2r).