Question

x^4-10x^2+7^1/2=0 x1+x2=?

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми коренів рівняння x^4 - 10x^2 + 7^(1/2) = 0, де x1 та x2 - це корені рівняння, можна скористатися квадратним підстановки.

Зробимо підстановку y = x^2. Тоді наше рівняння стає квадратним відносно y:

y^2 - 10y + 7^(1/2) = 0

Тепер ми можемо знайти корені цього квадратного рівняння за допомогою дискримінанта і формули квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(1)(7^(1/2)) = 100 - 28√7

y1 = (-b + √D) / (2a) = (10 + √(100 - 28√7)) / 2

y2 = (-b - √D) / (2a) = (10 - √(100 - 28√7)) / 2

Тепер ми маємо знайдені значення y1 та y2. Щоб отримати значення x1 та x2, потрібно взяти корені квадратні з цих значень, оскільки y = x^2:

x1 = √y1

x2 = √y2

Таким чином, x1 і x2 - це корені початкового рівняння.