ABCD-квадрат AD=BK=CK знайти кут AKD.Люди добрі допожіть.Будьласочка .Дати повне і розгорнуте розв'язання.Дам 100 балів.Будь-ласочка прошу
Ответы
Ответ:
У квадраті ABCD відомо, що AD = BK і CK. Позначимо кут AKD як "x". Тоді ми можемо використовувати властивості квадрата та властивості паралельних ліній для знаходження кута AKD.
Оскільки AD = BK, то ми можемо побудувати прямокутний трикутник ABK зі стороною AB як гіпотенузою, а AD та BK як катетами. Знаючи властивості прямокутного трикутника, ми можемо визначити синус кута AKB:
sin(AKB) = AD / AB
Оскільки квадрат ABCD, то AB = AD + DC, а також AB = BK + CK. Отже, ми маємо:
AB = AD + DC = BK + CK
Тепер ми можемо записати вираз для синуса кута AKB:
sin(AKB) = AD / (AD + DC)
Оскільки AD = DC (оскільки квадрат), то ми можемо замінити DC на AD:
sin(AKB) = AD / (AD + AD) = AD / (2 * AD) = 1/2
Тепер ми знаємо синус кута AKB. Для знаходження самого кута AKB, ми можемо використовувати обернену тригонометричну функцію арксинус:
sin⁻¹(1/2) = 30 градусів
Отже, кут AKD дорівнює 30 градусів.
Пошаговое объяснение: