Дано квадрат у який вписане коло і в це ж коло вписаний шестикутник. На стороні квадрата зовні побудований трикутник, навколо якого описане коло радіусом √3 см. Знайдіть сторону шестикутника.
дам 35 баллов
Ответы
Ответ:Давайте позначимо дані та невідомі величини наступним чином:
- Сторона квадрата: "s" (невідома).
- Радіус кола, вписаного в квадрат: "r".
- Сторона шестикутника, вписаного в це коло: "a".
- Радіус кола, описаного навколо трикутника: "√3 см".
Знаючи, що коло вписане в квадрат, радіус цього кола дорівнює половині сторони квадрата:
r = s/2
Також, відомо, що радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює √3 см:
r = √3
Тепер ми можемо встановити зв'язок між радіусом кола, вписаного в квадрат, і радіусом кола, описаного навколо трикутника:
s/2 = √3
Помножимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення сторони квадрата "s":
s = 2√3
Тепер ми знаємо довжину сторони квадрата. Оскільки квадрат вписаний в коло, і сторона квадрата є діаметром цього кола, то можемо знайти радіус кола:
r = s/2 = (2√3)/2 = √3
Отже, радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює √3 см.
Тепер ми можемо використовувати цей радіус для знаходження сторони шестикутника, оскільки шестикутник вписаний в коло, радіус якого дорівнює √3 см. Сторона шестикутника "a" дорівнює діаметру цього кола:
a = 2r = 2√3
Отже, сторона шестикутника дорівнює 2√3 см.
Объяснение: