срочно, помогите пожалуйста!!! дам 50 баллов
Ответы
1.1. Вариационный ряд наблюдений:
8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14
Объем выборки: 30
1.2. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение:
Для расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения, нам необходимо найти среднее значение выборки.
Среднее значение (среднее арифметическое) вычисляется по формуле:
\[
\bar{X} = \frac{\sum{X}}{n}
\]
где \(\bar{X}\) - среднее значение, \(\sum{X}\) - сумма всех значений, \(n\) - объем выборки.
Вычислим среднее значение:
Сумма всех значений:
\(8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 13 + 13 + 13 + 13 + 14 + 14 = 334\)
Объем выборки:
\(n = 30\)
Среднее значение:
\(\bar{X} = \frac{334}{30} = 11.133\)
Теперь, для расчета дисперсии, нам необходимо вычислить квадрат разности каждого значения выборки и среднего значения.
Квадрат разности каждого значения выборки и среднего значения:
\(0.133^2, 0.133^2, 0.133^2, 0.133^2, -2.867^2, -2.867^2, -2.867^2, -2.867^2, -2.867^2, -1.133^2, -1.133^2, -1.133^2, -1.133^2, -0.133^2, -0.133^2, -0.133^2, -0.133^2, -0.1333^2, -0.133^2, 0.867^2, 0.867^2, 0.867^2, 0.867^2, 0.867^2, 1.867^2, 1.867^2, 1.867^2, 1.867^2, 2.867^2, 2.867^2, 2.867^2 = 29.333\)
Теперь, для расчета дисперсии, нам необходимо поделить сумму квадратов разностей на объем выборки минус 1.
Сумма квадратов разностей:
\(29.333\)
Объем выборки:
\(n = 30\)
Дисперсия:
\(D = \frac{29.333}{30-1} = 1.038\)
Для расчета среднего квадратического отклонения, нужно извлечь квадратный корень из дисперсии.
\(\sqrt{D} = \sqrt{1.038} \approx 1.019\)
Таким образом, дисперсия выборки равна 1.038, а среднее квадратическое отклонение равно 1.019.