Question

4) доверять, що при всіх ропустимих значеннях а значення виразу не залежить від значення а 3а+14-(216) a+21 9²89+16 а+4 ать 2 a+3 даю 100 балов пж ​

Answer 1

Ответ:

$3$

не залежить від значення а

Объяснение:

$\displaystyle\frac{3a+14}{a+4}-\left(\frac{a-4}{a+6} \right)^2\cdot \left(\frac{a+21}{a^2-8a+16}-\frac{a+3}{16-a^2}\right)= \\\\\\ \frac{3a+14}{a+4}-\frac{(a-4)^2}{(a+6)^2} \cdot \left(\frac{a+21}{(a-4)^2}+\frac{a+3}{a^2-16}\right)= \\\\\\ \frac{3a+14}{a+4}-\frac{(a-4)^2}{(a+6)^2} \cdot \left(\frac{a+21}{(a-4)^2}+\frac{a+3}{(a-4)(a+4)}\right)= \\\\\\ \frac{3a+14}{a+4}-\frac{(a-4)^2}{(a+6)^2} \cdot \left(\frac{(a+21)(a+4)}{(a-4)^2(a+4)}+\frac{(a+3)(a-4)}{(a-4)^2(a+4)}\right)=$

$\displaystyle \frac{3a+14}{a+4}-\frac{(a-4)^2}{(a+6)^2} \cdot \frac{(a+21)(a+4)+(a+3)(a-4)}{(a-4)^2(a+4)}= \\\\\\\frac{3a+14}{a+4}-\frac{1}{(a+6)^2} \cdot \frac{(a+21)(a+4)+(a+3)(a-4)}{a+4}= \\\\\\ \frac{3a+14}{a+4}- \frac{a^2+4a+21a+84+a^2-4a+3a-12}{(a+6)^2(a+4)}=$

$\displaystyle\frac{3a+14}{a+4}- \frac{2a^2 + 24a + 72}{(a+6)^2(a+4)}= \frac{3a+14}{a+4}- \frac{2(a^2 + 12a + 36)}{(a+6)^2(a+4)}= \\\\\\\frac{3a+14}{a+4}- \frac{2(a+6)^2}{(a+6)^2(a+4)}= \frac{3a+14}{a+4}- \frac{2}{a+4}= \\\\\\\frac{3a+14-2}{a+4}=\frac{3a+12}{a+4}=\frac{3(a+4)}{a+4}=3$