СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, 40 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔВОС и ΔAOD.
BO = OD по условию.
∠BOC = ∠AOD как вертикальные
∠CBO = ∠ADO как накрест лежащие при параллельных BN ║ MD (MBND - параллелограмм по условию).
Следовательно, ΔВОС = ΔAOD по стороне и двум прилежащим к ней углам (2-ой признак равенства Δ-ков).
ВС = AD как стороны в равных Δ-ках, лежащие против равных углов.
2) Т.к. MBND - параллелограмм, то BN ║ MD.
ВС является продолжением прямой BN, а
AD - продолжением прямой MD, значит, и
ВС ║ AD.
Или можно так:
∠CBD = ∠ADB, но это накрест лежащие углы при прямых ВС и AD.
А если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, т.е. BC ║AD
3) Т.о., получили, что
ВС = AD и ВС ║ AD, следовательно, ABCD - параллелограмм (если две противолежащие стороны равны и параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм), ч.т.д.
