Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНЛО, 40 БАЛЛОВ ДАМ

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1.  Рассмотрим ΔВМТ и ΔDKL.
      1) ВМ = KD по условию
      2) MN = LK как стороны параллелограмма LMND.
      3) ∠BMN  смежный с ∠LMN, а
         ∠DKL смежный с ∠LKN;
         Сумма смежных углов = 180°.
         Учитывая, что противоположные углы параллелограмма
          равны, т.е. ∠LMN = ∠LKN то и
          ∠BMN = ∠DKL
      4) ΔВМТ = ΔDKL по двум сторонам и углу между ними (1-ый    
          признак равенства Δ-ков), следовательно, и
             BN = LD, ∠BNM = ∠KLD

2.   AL = NC по условию, LD =BN, значит,
     AD = BC    

3. Рассмотрим ΔABL и  ΔCDN.
  AL = NC по условию
    BL = ND, т.к. BM = DK по условию и ML = KN как противоположные
    стороны параллелограмма.
   ∠ALB = 180° - ∠MLK - ∠KLD    (развернутый угол = 180°)
   ∠CND = 180° - ∠MNK - ∠BNM
Но т.к. ∠MLK = ∠MNK(противоположные углы параллелограмма) и
            ∠KLD = ∠BNM, то и
     ∠ALB  = ∠CND

Т.о., AL = NC, BL = ND, ∠ALB  = ∠CND.
ΔABL =  ΔCDN по 2-м сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства Δ-ков). Тогда и
AB = DC
3.  AD = BC,  AB = DC, следовательно, ABCD - параллелограмм
(Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм).